【原神】ヌヴィレットの理想(最適)ステータス目安について武器ごとに徹底解説【会心,HP%】

　ヌヴィレットの性能が判明したので最適ステータスを計算した．

　おおざっぱな性能として，ヌヴィレットは攻撃でなくHPを参照するキャラ．

　本記事では，最適ステータスについての解説も充実させたが，まずは細かな理屈は適宜飛ばして，「HPをどれくらい伸ばせばいいのか？」「会心ダメージはどれくらいあればいいのか？」などの温度感をざっくりと感じていただけたらと思う．

武器ごとのステータス最適値
付録：最適ステータス導出アルゴリズム

　以下の条件を置いている．

聖遺物のメインステータスは，HP%時計/水ダメバフ%杯
ファントムハンター4セット(max会心率+36%)
聖遺物サブopはKQM Standardsに基づく(HP込みスコアが171.6のもとで最適化)
チャージ要求は144.1%としており，金箔および餅武器は最低値の111%に設定(エネルギー補助があるため)

武器ごとのステータス最適値

　あくまでスコア170程度の中での最適値なので参考程度にとどめ，厳選の際はあまり気にしすぎない方が良い．

　各武器に対して，さらに会心ダメ冠か，もしくは会心率冠かで2パターン用意した．

金箔・試作型

20230810145108 — 突破が**HP41.3%**，チャージ補助もできる(R5でエネルギー18回復)
毎ローテQを撃ったり，ローテが崩れても立て直しやすい万能武器．
鍛造で楽に作成できるのも強み

　冠が会心ダメージならサブopで会心率を稼ぎ．冠が会心率ならサブopで会心ダメージを稼ぐのがセオリー，

冠	HP	会心率	会心ダメ	補足
ダメ冠	35,700~39,934	80.7%	180%~220.7%	足りない会心率を稼いだらHP%,会心ダメは適当でOK 優先度：会心率 >> 会心ダメージ > HP%
率冠	40,188	87.3%	167.8%	足りない会心ダメージをサブopでガッツリ伸ばして1:2に近づけるイメージ会心率は適当でOK 優先度:会心ダメージ = HP% >> 会心率 HPも4万近く伸ばすのがベスト

　意外かもしれないが，金箔はHP%武器だが，率冠に限ってはさらにHP%を稼いだ方が最適．

　会心ダメージ冠の方がわずかながらDPSが上回るが好みでいい(2%しか変わらない)．

新紀行武器

20230810145025 — **会心率36.8%**と非常に高い.
基礎攻撃力が低いがヌヴィレットには無関係．それどころかパッシブで最大**HP%32~64%**伸ばせる

　新紀行武器は会心ダメージ冠1択．なぜなら

新紀行武器(36.8%)
ファントムハンター(36.0%)
会心率冠(33.1)

　の3つまで加えると会心率が100%を勝手に超えるから．

　会心ダメージ冠でも，厳選時に意識せずとも会心率が90%くらい勝手に伸びるので，会心ダメージを伸ばしまくることを意識．

冠	HP (R1/R5)	会心率	会心ダメ	補足
ダメ冠	35178~ / 39151~	97.7%~100%	214.2% / 220.8%	R1優先度:会心率 > 会心ダメ = HP% R5優先度:会心率 = 会心ダメ > HP%

　紀行武器R5までいくとHPが正味12%伸びるのは圧巻．当然，DPSに直結する．

　注意点としては爆発を打ちたい場合はチャージが重い．そのためチャージ140%程度は最低でも確保するべき．

餅武器

20230820190605 — 会心ダメ88.4%, HP%補助，重撃ダメバフに加えエネルギー補助が優秀

　餅武器は会心ダメージが大きく，ヌヴィレット自身も突破が会心ダメで過剰．そこで冠は会心率冠とすることでバランスを取る．

と言いたいところだが，ややもすると会心率が100%を超えうるので会心ダメージ冠採用も一応記した．

　どちらもHP%が足りないので意識的に伸ばす．そうでないと同じスコアでもDPSが5%前後も落ちてしまいもったいない．

冠	HP	会心率	会心ダメ	補足
率冠	36,471	97.3%~100%	236.4%	優先度:HP% >> 会心率 > 会心ダメージ
ダメ冠	36,471	80.7%	269.5%	会心ダメは十分あるのでHP%と会心率を盛る．

　会心率の冠の方が理論値では4%DPSを上回る(会心比1:2に近づくため)．

　ステータスの内容はここで終わりになる．

付録：最適ステータス導出アルゴリズム

　この節では，ヌヴィレットの最適ステータスをどのように導出したのか？を数学的に記す．

　数学に興味がある方だけ対象なので読まなくても全然大丈夫．

　想定する数学レベルは2次関数を学んだ高校生.

方針：1変数固定からの目的関数の二次関数への帰着

　繰り返すように，ヌヴィレットはHP参照キャラなのでダメージ期待値に関係する変数は次の3つ

HP% ( $h$ と変数名をおく)
会心率 ( $r$ と変数名をおく)
会心ダメージ ( $d$ と変数名をおく)

　これをKQM Standardsの拘束条件下で縛り，さらに1文字固定をする(ここではHP%とする)ことでダメージ期待値 $f(h_0,r,d)$ は1変数関数になる(もう少し詳しく述べると二次関数になる).

　そして固定していた変数 $h_0$ を動かしながら最適ステータス $(h^*,r^*, d^*)$ を求める．

ダメージ期待値最大化問題の定式化

　KQM Standardsの拘束条件下でダメージ期待値を最大化する．

\begin{align} \text{maximize } & f = (1 + h)(1 + rd)\\ \text{subject to } & \frac{4}{3} h + 2 r + d = k_0\\ & r_m \leq r \leq r_M\\ & d_m \leq d \leq d_M\\ & h_m \leq h \leq h_M\\ \end{align}

　拘束条件の1個めはスコア一定と等価．それ以外の条件はステータスの最小，最大である．例えば会心率冠のときはステータスの会心率 $r$ は100%を超えない( $r_M = 1.0$ ).

目的関数の2次関数帰着

　拘束条件およびHP%を $h_0$ と固定した上で目的関数 $f$ は1変数の2次関数になることを見る．ここでは会心ダメージ $d$ を会心率 $r$ で表現して文字を消す．

\begin{align*} f(r) &= (1 + h_0) (1 + rd)\\ &= (1 + h_0) \bigg \{ 1 + r \Big( k_0 - 2r - \frac{4}{3}h_0 \Big) \bigg \} \\ &= -2 (1 + h_0) \Bigg \{ r - \frac{1}{4} \Big(k_0 - \frac{4 h_0}{3}\Big) \Bigg \} ^2 + \text{const} \end{align*}

よって関数 $f$ は会心率 $r$ についての上に凸の二次関数．

　これを最大化する最適会心率 $r^*(h_0)$ は定義域に含まれているなら軸である．

\begin{align} r^*(h_0) = \max \Bigg[ \min \bigg\{ \frac{1}{4} \Big(k_0 - \frac{4 h_0}{3}\Big), r_M \bigg\}, r_m \Bigg] \end{align}

　また，会心ダメージ $d$ は会心率で表現できたので，最適会心ダメージ $d^*(h_0)$ もすぐにわかる．

$d^* (h_0) = k_0 - 2 r^*(h_0) - \frac{4}{3} h_0$

　あとは固定していた $h_0$ を動かすことで最適ステータスがわかる．ここまでの流れをまとめたアルゴリズムが以下になる．

\begin{align} h^* &= \arg\max_{h_0 \in [h_m, h_M]} f( h_0, r^*(h_0), d^*(h_0) )\\ r^* &= \max \Bigg[ \min \bigg\{ \frac{1}{4} \Big(k_0 - \frac{4 h^*}{3}\Big), r_M \bigg\}, r_m \Bigg]\\ d^* &= k_0 - 2 r^* - \frac{4}{3} h^* \end{align}

　例えば以下のグラフは餅武器&会ダメ冠に上記の手法を用いた結果である．